Глава VIII
ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
продолжение
Модусами являются такие сочетания суждений, которые не противоречат правилам категорического силлогизма.
Примеры:
1-я фигура. Модус AAA.
А. Всякое движение (М) есть движение материи (Р).
А. Перемещение тела в пространстве (S) есть движение (М).
---------------------------------
А. Перемещение тела в пространстве (S) есть движение материи (Р).
2-я фигура. Модус ЕАЕ.
Е. Ни один сторонник мира и демократии (Р) не поддерживает агрессоров (М).
А. Правые социалисты (S) поддерживают агрессоров (М).
--------------------------------
Е. Правые социалисты (S) не являются сторонниками мира и демократии (Р).
3-я фигура. Модус ААI
А. Росянка (M) питается насекомыми (Р).
А. Росянка (М) —растение (S).
-------------------------------------
I. Некоторые растения (S) питаются насекомыми (Р).
Отсюда вытекает познавательное значение силлогизма как формы мышления: правильные модусы силлогизма, являясь отражением реально существующих отношений, дают нам возможность познать эти реальные отношения.
Возьмём, например, модус AЕЕ. Он отражает простой факт действительности: если все предметы данного класса обладают каким-то определённым признаком, а интересующий нас предмет этим признаком не обладает, то, значит, интересующий нас предмет не входит в число предметов данного класса.
Например: если всякая живая клетка содержит в себе белок, а кристаллы гипса не содержат белка, то, следовательно, они не входят в число живых клеток.
Это простое отношение вещей запечатлелось в нашем сознании в форме модуса AЕЕ. Но такое же происхождение имеют и все другие модусы силлогизма, которые также отражают те или другие отношения вещей.
Это и даёт нам возможность в форме того или другого модуса силлогизма познавать действительность.
Так, модусами первой фигуры мы пользуемся в тех случаях, когда нам надо единичный или частный случай подвести под общее положение или же из более общего вывести менее общее.
Например, мы знаем природу и свойства гремучего газа, и если во время опытов с водородом в пробирке получился взрыв, то мы этот частный случай подводим под наше общее знание о смесях водорода и делаем заключение: взорвался гремучий газ.
Модусами второй фигуры пользуются в тех случаях, когда хотят доказать, что данное явление не подходит под общее положение.
Например, защитник, выступая с возражениями обвинителю, строит свои доказательства часто по второй фигуре. Врач, стремясь опровергнуть ошибочный диагноз, рассуждает по второй фигуре. Например, врач не обнаруживает у пациента признаков предполагаемой болезни, на основании чего делает вывод об отсутствии у этого человека данной болезни.
Третья фигура применяется главным образом тогда, когда надо доказать ложность какого-либо общего положения, причём доказательство производится с помощью указания на частные случаи, которые противоречат опровергаемому общему положению.
Например, общее положение «все тела от нагревания расширяются» можно опровергнуть рассуждением по третьей фигуре: вода — тело, вода при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается; следовательно, есть тело, которое при нагревании от 0 до 4 градусов сжимается.
§ 10. Условно-категорический силлогизм
Условный силлогизм — это такой силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок является условным суждением.
Если в условном силлогизме одна из посылок — условное суждение, а другая — категорическое, то такой силлогизм называется условно-категорическим.
Существуют две формы условно-категорического сил логизма:
1-я форма (утверждающая).
Общая формула её следующая:
Если S есть Р, то S1 есть Р1 .
S есть Р.
---------------------
Следовательно, S1 есть P1 .
В умозаключениях по 1-й форме меньшая посылка утверждает основание. От утверждения основания мы переходим (в заключении) к утверждению следствия.
Например:
Если рожь пожелтела, то её необходимо жать.
Рожь пожелтела.
-------------------
Следовательно, её необходимо жать.
В качестве первой посылки могут быть различные виды условных суждений. Если в основании содержится отрицание, то и меньшая посылка должна быть отрицательной; только в таком случае в заключении будет утверждаться следствие.
Например:
Если топливо не просушить, то оно не даст хорошей калорийности.
Это топливо не просушено.
----------------------------------
Следовательно, это топливо не даст хорошей калорийности.
В этом примере, как и в предыдущем, меньшая посылка утверждает основание, а в заключении утверждается следствие.
2-я форма (отрицающая).
Общая формула её следующая:
Если S есть Р, то S1 есть Р1 .
S1 не есть Р1 .
-----------------
Следовательно, S не есть Р.
В умозаключениях по 2-й форме меньшая посылка отрицает следствие. От отрицания следствия мы переходим (в заключении) к отрицанию основания.
Например:
Если солнце находится в зените, то тени становятся наиболее короткими.
Тени не стали наиболее короткими.
--------------------------
Следовательно, солнце не находится в зените.
Как и в первой форме, здесь также могут быть различные виды условных суждений в качестве первой посылки.
Например:
Если гроза проходит далеко, то грома не слышно.
Гром слышно.
-----------------------------
Следовательно, гроза проходит недалеко.
Вторая посылка в этом примере (как и в предыдущем) отрицает следствие, вследствие чего заключение необходимо отрицает основание.
Итак, в условных умозаключениях мы получаем достоверный вывод в двух случаях:
1) или по 1-й форме, когда от утверждения основания мы переходим к утверждению следствия;
2) или по 2-й форме, когда мы от отрицания следствия переходим к отрицанию основания.
Таково правило получения достоверного вывода в условных силлогизмах.
Во всех других формах условного силлогизма достоверный вывод может быть, а может и не быть. Тем самым достоверный вывод становится лишь возможным.
Например:
Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается.
Проводник нагрелся
----------------------------
Возможно, через проводник проходит ток.
В этом примере меньшая посылка утверждает следствие. Поэтому в заключении мы получили не достоверный, а лишь вероятный вывод, так как проводник мог нагреться и не от того, что через него проходит ток.
Возьмём другой пример:
Если железо нагревается, то объём его увеличивается.
Данный кусок железа не нагревается.
--------------------------------------
Следовательно, объём его не увеличивается.
Соответствует ли такой вывод действительности? Да, соответствует. Но в таком случае оказывается неверным правило о том, что нельзя путём отрицания основания прийти к достоверному выводу, так как в нашем примере отрицается основание, а вывод всё же получился верный.
Однако никакого противоречия здесь нет. Правило вывода в условном силлогизме говорит не о том, что при отрицании основания не может получиться верного вывода. Такой вывод может получиться, и его возможность не исключает этого правила. Правило говорит лишь о том, что достоверный вывод всегда будет получен при утверждении основания или при отрицании следствия.
В других случаях (при отрицании основания или при утверждении следствия) достоверный вывод может быть, а может и не быть, в одном силлогизме он будет, в другом не будет, и, следовательно, никакого общего правила для таких случаев установить нельзя.
Следует учесть, что вероятные выводы имеют своё значение. Поэтому в практике мышления мы от вероятных выводов не отказываемся. Например, такие науки, как археология, история, часто пользуются вероятными выводами как временными предположениями, которые определяют путь дальнейшего исследования.
Условные силлогизмы во многих отношениях близко стоят к категорическим. В частности, это находит своё выражение в том, что условный силлогизм большей частью легко преобразуется в категорический и соответственно наоборот: категорический — в условный.
§11. Разделительно-категорический силлогизм
Разделительный силлогизм — это такой силлогизм, в котором одна или обе посылки являются разделительными суждениями.
Силлогизм, в котором одна посылка разделительная, а другая категорическая, называется разделительно-категорическим.
Существуют две формы разделительно-категорического силлогизма.
1-я форма (утверждающая).
Общая формула её следующая:
S есть или Р1 , или Р2 , или Р3
S не есть ни Р1 ,ни Р2 .
----------------------------
Следовательно, S есть Р3 .
Например, установлено, что данное вещество (S) содержит в себе или хлор (P1 ), или бром (Р2 ). Дальнейший анализ показал, что данное вещество не содержит в себе хлора. Следовательно, оно содержит бром.
В меньшей посылке первой формы отрицаются все предикаты, указанные в большей посылке, кроме одного. Из посылок закономерно следует вывод, что субъекту принадлежит оставшийся предикат.
2-я форма (отрицающая).
Общая формула её следующая:
S есть или P1 , или Р2 , или P3 .
S есть P1 .
---------------------------------
Следовательно, S не есть ни Р2 , ни P3 .
Например: следы на снегу могла оставить или лисица, или куница; установлено, что здесь оставила следы лисица. Следовательно, куница здесь следов не оставила.
В меньшей посылке второй формы утверждается один из предикатов, указанных в большей посылке. В выводе отрицаются все остальные предикаты.
Правила применения разделительного силлогизма заключаются в следующем:
-
1. Предикаты большей посылки должны исключать друг друга.
Это возможно в том случае, если предикаты большей посылки представлены несовместимыми понятиями. Союз «или» должен иметь, следовательно, разделительное значение, а не соединительное.
-
2. Совокупность предикатов большей посылки должна полностью исчерпывать объём субъекта этой посылки.
Если эти правила нарушаются, то правильный вывод может получиться только случайно.
§ 12. Энтимема
В практике нашего мышления мы редко употребляем силлогизм в полной его форме. Полный силлогизм применяется в математических рассуждениях и доказательствах, которые требуют особой точности и очевидности. В повседневной жизни мы пользуемся силлогизмами главным образом в сокращённой форме, т. е. без той или иной их части.
Сокращённая форма силлогизма, в которой какая либо часть его не высказывается, а только подразумевается, называется энтимемой.
Например, когда мы говорим: «Она комсомолка и поэтому обязана укреплять дисциплину», то мы применяем энтимему. Большая посылка в этом силлогизме опущена, она подразумевается, так как нет необходимости в данном случае её высказывать. В полной форме этот силлогизм примет следующий вид:
Все комсомольцы обязаны укреплять дисциплину.
Она — комсомолка.
----------------------------------
Следовательно, она обязана укреплять дисциплину.
Чаще всего опускается большая посылка, которая обычно выражает истину, широко известную. Но могут опускаться и меньшая посылка, и заключение.
Существуют три основных вида энтимем:
- 1) Силлогизм без большей посылки:
Наш школьный вечер прошёл успешно,
потому что был хорошо организован.
В этом примере первое суждение является заключением, второе — меньшей посылкой. Опущена большая посылка. Восстановим эту энтимему:
Что хорошо организуется, то успешно осуществляется.
Наш школьный вечер был хорошо организован.
-----------------------
Следовательно, наш школьный вечер прошёл успешно.
- 2) Силлогизм без меньшей посылки:
Лыжный спорт полезен для здоровья,
так как всякий вид спорта полезен для здоровья.
В этом примере первое суждение является заключением, второе — большей посылкой. Опущена меньшая посылка. Восстановим эту энтимему:
Всякий вид спорта полезен для здоровья.
Лыжный спорт является одним из видов спорта.
--------------------------------
Следовательно, лыжный спорт полезен для здоровья.
- 3) Силлогизм без заключения:
Каждый гражданин СССP обязан беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность,
а мы — граждане СССР
В этом примере первое суждение является большей посылкой, второе — меньшей посылкой. Опущено заключение. Восстановим эту энтимему:
Каждый гражданин СССР обязан беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность.
Мы — граждане СССР.
---------------------------
Следовательно, мы обязаны беречь и укреплять общественную, социалистическую собственность.
Во всех наших примерах энтимема восстанавливалась по первой фигуре. Такие энтимемы, которые являются сокращённой формой силлогизмов первой фигуры, наиболее распространены. Однако могут быть и другие энтимемы, которые восстанавливаются по второй и третьей фигуре.
Например: «Этот раствор не может быть кислотой, так как смоченная им лакмусовая бумага красной не стала».
Восстановив эту энтимему, получим силлогизм по второй фигуре:
Кислота, действуя на лакмусовую бумагу, делает её красной.
Этот раствор не сделал лакмус красным.
-----------------------------
Следовательно, этот раствор не кислота.
Восстановление энтимем — важный логический приём, так как он даёт возможность обнаружить ошибку в умозаключении. А неправильность умозаключений, когда они принимают форму энтимем, не всегда бывает заметной.
Рассмотрим такой случай: в апреле 1948 г. в Колумбии был убит политический деятель Гайтан. Одна американская газета в связи с этим событием писала: «Гайтан заслужил того, что его убили, так как он отказался войти в состав коалиционного правительства».
Эта энтимема содержит следствие и меньшую посылку. Восстановим большую посылку:
«Все, кто отказываются войти в состав коалиционного правительства, заслуживают быть убитыми».
Но как только восстановлена большая посылка, каждому становится совершенно очевидной нелепость рассуждений американской газеты.
§ 13. О сложных силлогизмах
В практике нашего мышления мы пользуемся не только сокращёнными, но и сложными формами умозаключений.
Рассмотрим одну из таких форм, которая схематически может быть представлена в следующем виде:
Все А суть Б.
Все Б суть В.
Все В суть Г.
----------------------
Следовательно, все А суть Г.
Например:
Все хамелеоны — ящерицы.
Все ящерицы — пресмыкающиеся.
Все пресмыкающиеся — позвоночные.
------------------------------
Следовательно, все хамелеоны — позвоночные.
Подобного рода умозаключения представляют собой ряд посылок (часто их может быть и больше трёх), связанных между собой таким образом, что предикат предыдущей посылки становится субъектом последующей, что и позволяет сделать вывод.
Ещё пример:
Увеличение производства товаров при капитализме вызывает кризис сбыта.
Кризис сбыта приводит к приостановке производства.
Приостановка производства вызывает безработицу и голод среди широких масс населения.
--------------------------------
Следовательно, увеличение производства товаров при капитализме вызывает безработицу и голод среди широких масс населения.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
1. Что такое умозаключение?
2. Дайте определение силлогизма.
3. Что входит в состав силлогизма?
4. Назовите термины силлогизма. Укажите роль в силлогизме каждого термина.
б. Что такое аксиома силлогизма? Сформулируйте её.
6. При каких условиях может быть истинным заключение силлогизма?
7. Назовите правила силлогизма.
8 Чем различаются фигуры силлогизма?
9. Что такое условный силлогизм? (Приведите примеры.)
10. Какие две формы условного силлогизма дают достоверный вывод?
11. В каких случаях мы получаем в условном силлогизме лишь вероятный вывод?
12. Что такое разделительный силлогизм?
13. Укажите две формы разделительного силлогизма.
14. Укажите правила разделительного силлогизма.
15. Что такое энтимема?
16. Укажите три вида энтимемы.
17. Для чего бывает необходимо восстановить энтимему?
Читать полностью
| 
