ГИПОТЕЗЫ О ЗВЕЗДАХ И ВСЕЛЕННОЙ. СОЛНЦЕ И ЗВЕЗДЫ. Часть 7

Конец пути

Как же заканчивается жизненный путь звезды? Если вначале существовало наивное представление о том, что каждая звезда, исчерпав свои энергетические ресурсы, «просто остывает», то уже в 20-е годы у Рессела возникло представление, что конечный этап жизни звезды — стадия белого карлика. Это представление прошло через полстолетия поисков, и каждый раз попытки как-то обосновать его встречали большие трудности. Даже машинные расчеты М. Шварцшильда, Киппенхана, Масевич, в каждом из которых рассчитывалось по 600—800 моделей, не доводили звезду до стадии белого карлика. Трудность состояла не столько в быстроте изменений состояния звезды, сколько в том, что с изменением этого состояния приходится принимать во внимание новые законы природы — законы поведения вырожденного газа при сверхвысоких плотностях с учетом эффектов общей теории относительности. Уравнения, описывающие превращение звезды в белый карлик, усложняются настолько, что их решение не под силу даже электронно-вычислительным машинам.

Но конечное состояние звезды рассчитать можно. И попытки это сделать предпринимались еще в конце двадцатых — начале тридцатых годов.

Вспомним вкратце основное, что известно астрономам о природе белых карликов. Это звезды с массами от одной до 0,2 солнечной, но с очень малыми размерами и чудовищной плотностью.

Первый белый карлик — спутник Сириуса — был обнаружен по отклонениям в движении Сириуса, которые он создавал своим притяжением. Вывод о том, что у Сириуса есть слабый, невидимый спутник, сделал еще Ф. Бессель в 1844 г. на основании обработки своих наблюдений за 1834—1840 гг. Лишь в 1862 г. А. Кларк, известный оптик, испытывая изготовленный им объектив нового телескопа обсерватории университета в Миссисипи, заметил вблизи Сириуса звездочку 7-й величины, такого же цвета, как и сам Сириус. Оказалось, что светимость спутника в 3000 раз меньше, чем у Сириуса, диаметр — в 55 раз, но масса была только в 2,5 раза меньше массы главной звезды. Таким образом, средняя плотность спутника Сириуса составляла 4·10⁴ г/см³.

В 1896 г. был открыт второй белый карлик — спутник Проциона (также предсказанный Бесселем), за следующие 40 лет — еще три. Но потом число открываемых белых карликов начало быстро расти. Этому в немалой степени способствовало применение новых методов их обнаружения. По специальной программе, разработанной американским астрономом В. Лейтеном, на 48-дюймовом телескопе Шмидта обсерватории Маунт Паломар фотографируются участки неба, один за другим. Путем сравнения положений звезд на снимках, разделенных интервалом в несколько лет, отбираются звезды с большими собственными движениями (т. е. близкие к нам). Они подвергаются более тщательному анализу, в частности, исследуются их спектры. По спектрам и выявляются белые карлики.

Уже к 1953 г. было зарегистрировано 267 белых карликов, а дальше их стали открывать по сотне и более в год. В 1970 г. В. Лейтен опубликовал сводный каталог, в котором содержится 2934 объекта.

Но точные значения физических характеристик (масс, радиусов, светимостей, температур, плотностей) были известны лишь для немногих белых карликов, входивших в двойные системы. Их массы определялись по III закону Кеплера, светимости — из сравнений с главной звездой. По светимости и цвету (а значит, температуре) нетрудно было вычислить радиус звезды, по радиусу и массе — плотность.

Увы, тех немногих белых карликов, которые, подобно спутникам Сириуса и Проциона, были составляющими двойных звезд, явно не хватало для статистики и анализа их положения на Г—P-диаграмме. Астрономы пошли на хитрости. Были изучены белые карлики, входившие в рассеянные звездные скопления. Прежде всего надо было убедиться, что это действительно члены скопления, а не звезды фона, случайно проектирующиеся на скопление. Это удалось сделать путем сравнения собственных движений. Поскольку расстояния до скоплений были хорошо известны (по входившим в них цефеидам), не представляло труда найти светимости, а значит, и радиусы входивших в них. белых карликов.

Сложнее было с массами. Но тут на помощь астрономам пришла общая теория относительности. Одним из эффектов, вытекавших из этой теории и предсказанных еще в 1916 г. А. Эйнштейном, было гравитационное красное смещение. Суть этого явления состояла в том, что если источник световых колебаний находится в сильном поле тяготения, частота этих колебаний должна уменьшиться против нормальной, иначе говоря, все спектральные линии должны сместиться к красному концу (чем и объясняется название эффекта). По величине смещения можно определить ускорение силы тяжести у поверхности звезды, а зная ее радиус, — найти ее массу. Этим методом были определены массы нескольких десятков близких к нам белых карликов, после чего они были нанесены на Г — Р־диаграмму.

Белые карлики — наименьшие из известных нам звезд, если судить по их размерам. Их диаметры измеряются от 50000 км (спутник Сириуса) до 1400 км (звезда Вольф 457). Средние плотности этих звезд заключены в пределах 4•10⁴— 7•10⁸ г/см³. Разумеется, центральные плотности у белых карликов гораздо больше и могут достигать 10¹⁰ г/см³.

Как мы уже говорили выше, при таких чудовищных плотностях газ находится в вырожденном состоянии: атомные ядра полностью лишены электронных оболочек и «упакованы» довольно плотно. В свою очередь, электроны расположены так близко друг от друга, что на состоянии электронного газа заметно сказывается влияние тождественности электронов. Свойства такого вырожденного электронного газа были детально изучены в 1926 г. замечательным итальянским физиком Энрико Ферми. Законы квантовой механики накладывают на системы, состоящие из электронов (например, на электронные оболочки в атоме), строгий запрет: в одном и том же квантовом состоянии не может быть одновременно больше одного электрона. Вырожденный электронный газ тоже можно считать подобной системой, в которой электроны заполняют каждый свое состояние, подобно тому как пчелиные яички откладываются каждое в отдельную соту. Электронов в газе Ферми очень много, но их число конечно. Каждый электрон имеет определенный импульс. Если известен объем, занимаемый газом, и число электронов в нем, то можно подсчитать некоторый граничный импульс р₀ такой, что импульсы всех электронов расположатся через строго определенные (но не равные друг другу) интервалы от нуля до р₀.

Граничному импульсу р₀ соответствует и некоторая граничная энергия e₀. Условие вырождения принято считать выполненным, если средняя кинетическая энергия электронов, соответствующая температуре газа Т, много меньше энергии e₀. Такой вырожденный газ называют холодным, хотя по другим признакам его можно назвать горячим. Так, при плотности 10⁶ г/см³ газ с температурой меньше 10⁹ градусов уже можно считать «холодным»!

В том же 1926 г. английский астрофизик У. Фаулер обратил внимание на то, что в недрах звезды, состоящей из холодного вырожденного газа, давление такого газа способно уравновесить наружное давление, вызванное тяготением. Таким образом, звезда типа белого карлика может быть устойчивой. Спустя два года к аналогичному выводу пришел известный советский физик Я. И. Френкель.

Но при всех ли значениях массы звезда будет устойчивой? Такой вопрос поставил и решил в 1932 г. замечательный советский физик, впоследствии академик, Л. Д. Ландау, которому тогда было всего 25 лет. Анализ проблемы устойчивости большой массы холодного вырожденного газа привел его к выводу, что существует некоторая предельная, критическая масса. Пока масса холодной звезды не достигла этого предела, она будет сохранять устойчивость. Но если масса больше критической, давление электронного газа не сможет противостоять силам тяготения и звезда испытает катастрофическое сжатие — коллапс. Критическая масса, по расчетам Ландау, примерно равна солнечной.

В 1935 г. индийский астрофизик С. Чандрасекар продолжил анализ Ландау и нашел, что критическая масса, предсказанная советским ученым, равна 1,44 М_©, Это — так называемый предел Чандрасекара. Однако в решении Чандрасекара не были учтены две очень важные поправки, связанные с эффектами общей теории относительности и с образованием нейтронов, которое неизбежно происходит при очень высоких плотностях, превышающих 10¹⁰ г/см³. У Чандрасекара получалось, что звезда будет сжиматься беспредельно, так что плотность в центре будет стремиться к бесконечности.

В 1949 г. советский астрофизик С. А. Каплан указал, что введение этих поправок существенно меняет дело: при сжатии звезды с критической массой плотность в центре будет стремиться не к бесконечности, а к конечному пределу, равному 3•10¹⁰ г/см³, К сожалению, С. А. Каплан опубликовал свою работу в журнале, малоизвестном за рубежом — в «Ученых записках Львовского университета». И вот уже спустя 15 лет, в 1964 г., Чандрасекар независимо получил тот же результат.

Интересно, что радиус звезды, соответствующий пределу Чандрасекара (с поправкой Каплана), равен примерно 1000 км, что близко к значению радиуса самого маленького известного нам белого карлика — звезды Вольф 457.

Учет нейтронизации, т. е. «вдавливания» электронов в атомные ядра с превращением части содержащихся в них протонов в нейтроны, несколько снижает предел Чандрасекара — до 1,2М_©.  Большая заслуга в изучении влияния эффектов нейтронизации и общей теории относительности принадлежит астрономам Бюраканской астрофизической обсерватории Г. С. Саакяну, Ю. Л. Вартаняну и другим.

Таким образом, конечная судьба звезд, массы которых заключены в пределах от 0,2 до 1,2М_©, уже в начале 50־х годов представлялась довольно ясно: после исчерпания
всех ресурсов термоядерных реакций звезда становится «холодной» и сжимается, превращаясь в белый карлик. При сжатии температура в недрах звезды снова повышается, но термоядерные реакции возобновиться не могут: нет «горючего». Звезда медленно остывает, расходуя энергию теплового движения атомных ядер и электронов. Недра звезды состоят преимущественно из гелия и тяжелых элементов.

Сколько же времени может «прожить» звезда в состоянии белого карлика? Процесс охлаждения такой звезды был изучен в 1950 г. С. А. Капланом и в 1952 г. английским астрофизиком Л. Местелом. Срок жизни для спутника Сириуса получился у Местела 4•10⁸ лет, для звезды Вольф 457 — 10¹⁰ лет. Наименьший срок жизни, 10⁷ лет, получился для сравнительно яркого и массивного белого карлика Вольф 1346.

Прежде чем перейти к еще более массивным звездам, скажем несколько слов о судьбе самых маленьких звезд — красных карликов с массами от 0,2 до 0,08М_©. Их эволюцию изучил американский астроном Ш. Кумар. Массы этих звезд слишком малы, чтобы после исчерпания источников энергии они могли испытать катастрофическое сжатие (коллапс). Поэтому белыми карликами они стать не могут. Для них остается тривиальный путь — последняя стадия гравитационного сжатия до тех пор, пока в их недрах не наступит состояние вырождения, после чего температура будет падать, несмотря на рост плотности. Звезда будет оставаться красным карликом, все более охлаждаясь, пока не превратится, по выражению Ш. Кумара, в «черный карлик» и станет невидимой.

Продолжение следует

Бронштэн В.А. Гипотезы о звездах и Вселенной